Résoudre x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Calculer x

$$x=25$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 25x des deux côtés.

$$x^{2}-25x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 25x des deux côtés.

$$x^{2}-25x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -25 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

L’inverse de -25 est 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{25±25}{2} lorsque ± est positif. Additionner 25 et 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Diviser 50 par 2.

$$x=25$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{25±25}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 25 à 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=25 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 25x des deux côtés.

$$x^{2}-25x=0$$

Divisez -25, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{25}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{25}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{25}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Factor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Ajouter \frac{25}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$x=25 x=0$$