Résoudre x^2=12^2-6^2

$$x ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$x=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$x^{2}=144-36$$

Soustraire 36 de 144 pour obtenir 108.

$$x^{2}=108$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$x^{2}=144-36$$

Soustraire 36 de 144 pour obtenir 108.

$$x^{2}=108$$

Soustraire 108 des deux côtés.

$$x^{2}-108=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -108 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 432.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=6\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-6\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$