Résoudre x^2=0-x

$$x ^ { 2 } = 0 - x$$

Calculer x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x^{2}+x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x^{2}+x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{2} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Diviser -2 par 2.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-1$$

Étapes de l’élévation au carré

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x^{2}+x=0$$

Divisez 1, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{1}{2}. Ajouter ensuite le carré de \frac{1}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{1}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{1}{2} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-1$$