Résoudre x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Calculer x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire \frac{729}{4} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Multipliez les deux côtés par 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Considérer 4x^{2}-729. Réécrire 4x^{2}-729 en tant qu’\left(2x\right)^{2}-27^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 2x-27=0 et 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire \frac{729}{4} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{729}{4} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±27}{2} lorsque ± est positif. Diviser 27 par 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±27}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -27 par 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$