Résoudre x^2=3x/sqrt{2}

$$x ^ { 2 } = \frac { 3 x } { \sqrt { 2 } }$$

Calculer x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Rationaliser le dénominateur de \frac{3x}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$x^{2}=\frac{3x\sqrt{2}}{2}$$

Soustraire \frac{3x\sqrt{2}}{2} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{3x\sqrt{2}}{2}=0$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$2x^{2}-3x\sqrt{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(2x-3\sqrt{2}\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2x-3\sqrt{2}=0.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$