Résoudre x^2=200(62*62-38*38)^2/100*100*100*100=

$$x ^ { 2 } = \frac { 200 ( 62 \times 62 - 38 \times 38 ) ^ { 2 } } { 100 \times 100 \times 100 \times 100 } =$$

Calculer x

$$x = \frac{12 \sqrt{2}}{5} \approx 3,39411255$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{2}}{5} \approx -3,39411255$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Annuler 2\times 100 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{2}=\frac{\left(62\times 62-38\times 38\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 62 et 62 pour obtenir 3844.

$$x^{2}=\frac{\left(3844-38\times 38\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 38 et 38 pour obtenir 1444.

$$x^{2}=\frac{\left(3844-1444\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Soustraire 1444 de 3844 pour obtenir 2400.

$$x^{2}=\frac{2400^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Calculer 2400 à la puissance 2 et obtenir 5760000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 50 et 100 pour obtenir 5000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{5000\times 100}$$

Multiplier 5000 et 100 pour obtenir 500000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{500000}$$

Réduire la fraction \frac{5760000}{500000} au maximum en extrayant et en annulant 20000.

$$x^{2}=\frac{288}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{12\sqrt{2}}{5} x=-\frac{12\sqrt{2}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Annuler 2\times 100 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{2}=\frac{\left(62\times 62-38\times 38\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 62 et 62 pour obtenir 3844.

$$x^{2}=\frac{\left(3844-38\times 38\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 38 et 38 pour obtenir 1444.

$$x^{2}=\frac{\left(3844-1444\right)^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Soustraire 1444 de 3844 pour obtenir 2400.

$$x^{2}=\frac{2400^{2}}{50\times 100\times 100}$$

Calculer 2400 à la puissance 2 et obtenir 5760000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{50\times 100\times 100}$$

Multiplier 50 et 100 pour obtenir 5000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{5000\times 100}$$

Multiplier 5000 et 100 pour obtenir 500000.

$$x^{2}=\frac{5760000}{500000}$$

Réduire la fraction \frac{5760000}{500000} au maximum en extrayant et en annulant 20000.

$$x^{2}=\frac{288}{25}$$

Soustraire \frac{288}{25} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{288}{25}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{288}{25} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{288}{25}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{288}{25}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{288}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1152}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{1152}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{12\sqrt{2}}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{24\sqrt{2}}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{12\sqrt{2}}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{12\sqrt{2}}{5} x=-\frac{12\sqrt{2}}{5}$$