Résoudre x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Factoriser

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Considérer 1+x^{12}. Réécrire 1+x^{12} en tant qu’\left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. La somme des cubes peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Évaluer

$$x^{14}+x^{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 12 pour obtenir 14.

$$x^{2}+x^{14}$$