Résoudre x^2+x+x+1

$$x ^ { 2 } + x + x + 1$$

Factoriser

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$x^{2}+2x+1$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx+1. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. La seule paire de ce type est la solution système.

$$a=1 b=1$$

Réécrire x^{2}+2x+1 en tant qu’\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Factoriser x dans x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Factoriser le facteur commun x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Réécrire sous la forme d’un binôme carré.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Évaluer

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$x^{2}+2x+1$$