Résoudre x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner x et 12x pour obtenir 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Additionner 169 et 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -13 et 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 3\sqrt{21} à -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} par x_{1} et \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+13x-5$$

Étapes de la solution

Combiner x et 12x pour obtenir 13x.

$$x^{2}+13x-5$$