Résoudre x^2+9x-27

$$x ^ { 2 } + 9 x - 27$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-27=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-27\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -27.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+108}}{2}$$

Additionner 81 et 108.

$$x=\frac{-9±\sqrt{189}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 189.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -9 et 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-9}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 3\sqrt{21} à -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-9+3\sqrt{21}}{2} par x_{1} et \frac{-9-3\sqrt{21}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+9x-27=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+9x-27$$