Résoudre x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 9x et 4x pour obtenir 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Calculer le carré de 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Additionner 169 et -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -13 et \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{145} à -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-13+\sqrt{145}}{2} par x_{1} et \frac{-13-\sqrt{145}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+13x+6$$

Étapes de la solution

Combiner 9x et 4x pour obtenir 13x.

$$x^{2}+13x+6$$