Résoudre x^2+89+206=395

$$x ^ { 2 } + 89 + 206 = 395$$

Calculer x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Additionner 89 et 206 pour obtenir 295.

$$x^{2}+295=395$$

Soustraire 395 des deux côtés.

$$x^{2}+295-395=0$$

Soustraire 395 de 295 pour obtenir -100.

$$x^{2}-100=0$$

Considérer x^{2}-100. Réécrire x^{2}-100 en tant qu’x^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-10=0 et x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Additionner 89 et 206 pour obtenir 295.

$$x^{2}+295=395$$

Soustraire 295 des deux côtés.

$$x^{2}=395-295$$

Soustraire 295 de 395 pour obtenir 100.

$$x^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=10 x=-10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Additionner 89 et 206 pour obtenir 295.

$$x^{2}+295=395$$

Soustraire 395 des deux côtés.

$$x^{2}+295-395=0$$

Soustraire 395 de 295 pour obtenir -100.

$$x^{2}-100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20}{2} lorsque ± est positif. Diviser 20 par 2.

$$x=10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -20 par 2.

$$x=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=10 x=-10$$