Résoudre x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Calculer x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 400 des deux côtés.

$$x^{2}+76-400=0$$

Soustraire 400 de 76 pour obtenir -324.

$$x^{2}-324=0$$

Considérer x^{2}-324. Réécrire x^{2}-324 en tant qu’x^{2}-18^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-18=0 et x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 76 des deux côtés.

$$x^{2}=400-76$$

Soustraire 76 de 400 pour obtenir 324.

$$x^{2}=324$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=18 x=-18$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 400 des deux côtés.

$$x^{2}+76-400=0$$

Soustraire 400 de 76 pour obtenir -324.

$$x^{2}-324=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -324 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{2} lorsque ± est positif. Diviser 36 par 2.

$$x=18$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -36 par 2.

$$x=-18$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=18 x=-18$$