Résoudre x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Calculer le carré de 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Additionner 4096 et -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -64 et 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Diviser -64+4\sqrt{254} par 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{254} à -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Diviser -64-4\sqrt{254} par 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -32+2\sqrt{254} par x_{1} et -32-2\sqrt{254} par x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+64x+8$$