Résoudre x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Calculer x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 149 des deux côtés.

$$x^{2}+5-149=0$$

Soustraire 149 de 5 pour obtenir -144.

$$x^{2}-144=0$$

Considérer x^{2}-144. Réécrire x^{2}-144 en tant qu’x^{2}-12^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-12=0 et x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés.

$$x^{2}=149-5$$

Soustraire 5 de 149 pour obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 149 des deux côtés.

$$x^{2}+5-149=0$$

Soustraire 149 de 5 pour obtenir -144.

$$x^{2}-144=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -144 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24}{2} lorsque ± est positif. Diviser 24 par 2.

$$x=12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -24 par 2.

$$x=-12$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12 x=-12$$