Résoudre x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Additionner 16 et 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Diviser -4+4\sqrt{3} par 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{3} à -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Diviser -4-4\sqrt{3} par 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -2+2\sqrt{3} par x_{1} et -2-2\sqrt{3} par x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+4x-8$$