Résoudre x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter x^{4} aux deux côtés.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 1 pour b et 3 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.

$$t\in \emptyset$$

Depuis t=x^{2}, l’équation d’origine n’a pas de solution.

$$x\in \emptyset$$