Résoudre x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Additionner 400 et 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Diviser -20+2\sqrt{115} par 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{115} à -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Diviser -20-2\sqrt{115} par 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -10+\sqrt{115} par x_{1} et -10-\sqrt{115} par x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+20x-15$$