Résoudre x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Évaluer

$$-4x^{2}+3x-1$$

Étapes de la solution

Combiner x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Combiner 2x et x pour obtenir 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Combiner -2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Différencier w.r.t. x

$$3-8x$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Combiner 2x et x pour obtenir 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Combiner -2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplier 2 par -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$-8x+3$$