Résoudre x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2b+3a par x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Soustraire 3ax des deux côtés.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

La division par 2x-2a annule la multiplication par 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Diviser \left(x-2a\right)\left(x-a\right) par 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2b+3a par x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Soustraire 3ax des deux côtés.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

La division par 2x-2a annule la multiplication par 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Diviser \left(x-2a\right)\left(x-a\right) par 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Calculer a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$