Résoudre x^2+16x+1

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+1=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

Calculer le carré de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

Additionner 256 et -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 252.

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -16 et 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

Diviser -16+6\sqrt{7} par 2.

$$x=3\sqrt{7}-8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6\sqrt{7} à -16.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

Diviser -16-6\sqrt{7} par 2.

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -8+3\sqrt{7} par x_{1} et -8-3\sqrt{7} par x_{2}.

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+16x+1$$