Résoudre x^2+14x-12

$$x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-12=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+48}}{2}$$

Additionner 196 et 48.

$$x=\frac{-14±\sqrt{244}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 244.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -14 et 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-14}{2}$$

Diviser -14+2\sqrt{61} par 2.

$$x=\sqrt{61}-7$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{61} à -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-14}{2}$$

Diviser -14-2\sqrt{61} par 2.

$$x=-\sqrt{61}-7$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -7+\sqrt{61} par x_{1} et -7-\sqrt{61} par x_{2}.

$$x^{2}+14x-12=\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+14x-12$$