Résoudre x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Calculer le carré de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Multiplier -4 par 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Additionner 196 et -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -14 et 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Diviser -14+6\sqrt{3} par 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6\sqrt{3} à -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Diviser -14-6\sqrt{3} par 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -7+3\sqrt{3} par x_{1} et -7-3\sqrt{3} par x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+14x+22$$