Résoudre x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Multiplier -4 par 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Additionner 100 et -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -10 et 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Diviser -10+4\sqrt{5} par 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{5} à -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Diviser -10-4\sqrt{5} par 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -5+2\sqrt{5} par x_{1} et -5-2\sqrt{5} par x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+10x+5$$