Résoudre x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Soustraire 7 des deux côtés de l’équation.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

La soustraction de 7 de lui-même donne 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Soustraire 7 à 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 10 à b et 18 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplier -4 par 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Additionner 100 et -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -10 et 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Diviser -10+2\sqrt{7} par 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{7} à -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Diviser -10-2\sqrt{7} par 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Étapes de l’élévation au carré

Factor x^{2}+10x+25. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifier.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Soustraire 5 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Calculer x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Soustraire 7 des deux côtés de l’équation.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

La soustraction de 7 de lui-même donne 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Soustraire 7 à 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 10 à b et 18 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplier -4 par 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Additionner 100 et -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -10 et 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Diviser -10+2\sqrt{7} par 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{7} à -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Diviser -10-2\sqrt{7} par 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Étapes de l’élévation au carré

Factor x^{2}+10x+25. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifier.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Soustraire 5 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$