Résoudre x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Calculer x

$$x\neq 1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2x des deux côtés.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Pour résoudre l’inégalité, factoriser le côté gauche. Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -2 pour b et 1 pour c dans la formule quadratique.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Les solutions sont identiques.

$$x=1$$

Réécrire l’inégalité à l’aide des solutions obtenues.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

L’inégalité s’applique pour x\neq 1.

$$x\neq 1$$