Résoudre x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3a-4 par x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Ajouter 4x aux deux côtés.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divisez les deux côtés par 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

La division par 3x-12 annule la multiplication par 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Diviser x\left(4-x\right) par 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3a-4 par x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Ajouter 4x aux deux côtés.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Divisez les deux côtés par 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

La division par 3x-12 annule la multiplication par 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Diviser x\left(4-x\right) par 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Calculer x

$$x=-3a$$

$$x=4$$