Résoudre x^2+frac{sqrt{x}}{n}+5=1

$$x ^ { 2 } + \frac { \sqrt { x } } { n } + 5 = 1$$

Calculer n

$$n=-\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+4}$$

$$x>0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable n ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par n.

$$nx^{2}+\sqrt{x}+n\times 5=n$$

Soustraire n des deux côtés.

$$nx^{2}+\sqrt{x}+n\times 5-n=0$$

Combiner n\times 5 et -n pour obtenir 4n.

$$nx^{2}+\sqrt{x}+4n=0$$

Soustraire \sqrt{x} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$nx^{2}+4n=-\sqrt{x}$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(x^{2}+4\right)n=-\sqrt{x}$$

Divisez les deux côtés par x^{2}+4.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)n}{x^{2}+4}=-\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+4}$$

La division par x^{2}+4 annule la multiplication par x^{2}+4.

$$n=-\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+4}$$

La variable n ne peut pas être égale à 0.

$$n=-\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+4}\text{, }n\neq 0$$