Résoudre x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

Factoriser

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Étapes de la solution

Imaginez x^{10}-a^{5} comme polynomial sur la variable x. Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{10} et m divise le facteur constant -a^{5}. Un de ces facteurs est x^{2}-a. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

Évaluer

$$x^{10}-a^{5}$$