Résoudre x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Factoriser

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Calculer le carré de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier -4 par -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier 64 par 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Additionner 1 et 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier 2 par -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} lorsque ± est positif. Additionner -1 et \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Diviser -1+\sqrt{1793} par -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1793} à -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Diviser -1-\sqrt{1793} par -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1-\sqrt{1793}}{32} par x_{1} et \frac{1+\sqrt{1793}}{32} par x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Évaluer

$$28+x-16x^{2}$$

Étapes de la solution

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$x-16x^{2}+28$$