Résoudre x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 0 et 6 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez \frac{5}{2} de 6 pour obtenir \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Évaluer

$$x^{\frac{7}{2}}$$