Résoudre x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Calculer x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x+17 par x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 0 pour obtenir 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Additionner 30 et 16 pour obtenir 46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Soustraire 46 des deux côtés.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Soustraire 2\sqrt{2} des deux côtés.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Divisez les deux côtés par 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

La division par 25 annule la multiplication par 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Calculer x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$