Résoudre x^-5*x^-7*x^-9

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 7 } \cdot x ^ { - 9 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$x^{-5}x^{-7}x^{-9}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$x^{-5-7-9}$$

Ajouter les exposants -5 et -7.

$$x^{-12-9}$$

Ajouter les exposants -12 et -9.

$$x^{-21}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -5 et -7 pour obtenir -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-12}x^{-9})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -12 et -9 pour obtenir -21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-21})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-21x^{-21-1}$$

Soustraire 1 à -21.

$$-21x^{-22}$$