Résoudre x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

Calculer d (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$xy=ya+ydx$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ya+ydx=xy$$

Soustraire ya des deux côtés.

$$ydx=xy-ya$$

L’équation utilise le format standard.

$$xyd=xy-ay$$

Divisez les deux côtés par yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

La division par yx annule la multiplication par yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Diviser y\left(x-a\right) par yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

Calculer a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$xy=ya+ydx$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ya+ydx=xy$$

Soustraire ydx des deux côtés.

$$ya=xy-ydx$$

Réorganiser les termes.

$$ay=-dxy+xy$$

L’équation utilise le format standard.

$$ya=xy-dxy$$

Divisez les deux côtés par y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

La division par y annule la multiplication par y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Diviser xy\left(1-d\right) par y.

$$a=x-dx$$

Calculer d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$xy=ya+ydx$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ya+ydx=xy$$

Soustraire ya des deux côtés.

$$ydx=xy-ya$$

L’équation utilise le format standard.

$$xyd=xy-ay$$

Divisez les deux côtés par yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

La division par yx annule la multiplication par yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Diviser y\left(x-a\right) par yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$