Résoudre x=-13x^2

$$x = - 13 x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{13}\approx -0,076923077$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Ajouter 13x^{2} aux deux côtés.

$$x+13x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(1+13x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 1+13x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 13x^{2} aux deux côtés.

$$x+13x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$13x^{2}+x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 13 à a, 1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 13}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 13}$$

Multiplier 2 par 13.

$$x=\frac{-1±1}{26}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{26} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$x=\frac{0}{26}$$

Diviser 0 par 26.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{26} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$x=-\frac{2}{26}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{26} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{1}{13}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Étapes de l’élévation au carré

Ajouter 13x^{2} aux deux côtés.

$$x+13x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}+x=0$$

Divisez les deux côtés par 13.

$$\frac{13x^{2}+x}{13}=\frac{0}{13}$$

La division par 13 annule la multiplication par 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=\frac{0}{13}$$

Diviser 0 par 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=0$$

Divisez \frac{1}{13}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{1}{26}. Ajouter ensuite le carré de \frac{1}{26} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\left(\frac{1}{26}\right)^{2}=\left(\frac{1}{26}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{1}{26} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}=\frac{1}{676}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}=\frac{1}{676}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{676}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{1}{26}=\frac{1}{26} x+\frac{1}{26}=-\frac{1}{26}$$

Soustraire \frac{1}{26} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$