Résoudre x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{xy}=x$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$xy=x^{2}$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Diviser x^{2} par x.

$$y=x$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$