Résoudre x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Calculer x

$$x=4$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Étendre \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Calculer \sqrt{x} à la puissance 2 et obtenir x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Soustraire x\times 4 des deux côtés.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multiplier -1 et 4 pour obtenir -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Remplacez x par 0 dans l’équation x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. L’expression n’est pas définie.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Remplacez x par 4 dans l’équation x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Simplifier. La valeur x=4 satisfait à l’équation.

$$4=4$$

L’équation x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} a une solution unique.

$$x=4$$