Résoudre x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calculer y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

La soustraction de -\frac{1}{2} de lui-même donne 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Soustraire -\frac{1}{2} à x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Diviser x^{2}+\frac{1}{2} par 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$