Calculer x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Graphique
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x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Élever au carré les deux côtés de l’équation.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calculer \sqrt{3-\frac{x}{2}} à la puissance 2 et obtenir 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.
2x^{2}-6=-x
Soustraire 6 des deux côtés.
2x^{2}-6+x=0
Ajouter x aux deux côtés.
2x^{2}+x-6=0
Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Pour résoudre l’équation, factorisez le côté gauche en regroupant la main. Le côté gauche doit être réécrit en tant que 2x^{2}+ax+bx-6. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
-1,12 -2,6 -3,4
Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calculez la somme de chaque paire.
a=-3 b=4
La solution est la paire qui donne la somme 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Réécrire 2x^{2}+x-6 en tant qu’\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Factorisez x du premier et 2 dans le deuxième groupe.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Factoriser le facteur commun 2x-3 en utilisant la distributivité.
x=\frac{3}{2} x=-2
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 2x-3=0 et x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Remplacez x par \frac{3}{2} dans l’équation x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Simplifier. La valeur x=\frac{3}{2} satisfait à l’équation.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Remplacez x par -2 dans l’équation x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Simplifier. La valeur x=-2 ne satisfait pas l’équation car le côté gauche et le côté droit ont des signes opposés.
x=\frac{3}{2}
L’équation x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} a une solution unique.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}