Résoudre x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Calculer x

$$x=5$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{-3x+40} à la puissance 2 et obtenir -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$x^{2}+3x=40$$

Soustraire 40 des deux côtés.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Pour résoudre l’équation, facteur x^{2}+3x-40 à l’aide de la x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) de formule. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=3 ab=-40$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

La solution est la paire qui donne la somme 3.

$$a=-5 b=8$$

Réécrivez l’expression factorisée \left(x+a\right)\left(x+b\right) à l’aide des valeurs obtenues.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-5=0 et x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Remplacez x par 5 dans l’équation x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Simplifier. La valeur x=5 satisfait à l’équation.

$$5=5$$

Remplacez x par -8 dans l’équation x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Simplifier. La valeur x=-8 ne satisfait pas l’équation car le côté gauche et le côté droit ont des signes opposés.

$$-8=8$$

L’équation x=\sqrt{40-3x} a une solution unique.

$$x=5$$