Résoudre x=100/(109)^2+100/(109)^3+100/(109)^4+100/(109)^4

$$x = \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 2 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 3 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } }$$

Calculer x

$$x=\frac{1199200}{141158161}\approx 0,008495435$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 109 à la puissance 2 et obtenir 11881.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{109^{3}}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Calculer 109 à la puissance 3 et obtenir 1295029.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 11881 et 1295029 est 1295029. Convertissez \frac{100}{11881} et \frac{100}{1295029} en fractions avec le dénominateur 1295029.

$$x=\frac{10900}{1295029}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Étant donné que \frac{10900}{1295029} et \frac{100}{1295029} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$x=\frac{10900+100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Additionner 10900 et 100 pour obtenir 11000.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Calculer 109 à la puissance 4 et obtenir 141158161.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1295029 et 141158161 est 141158161. Convertissez \frac{11000}{1295029} et \frac{100}{141158161} en fractions avec le dénominateur 141158161.

$$x=\frac{1199000}{141158161}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Étant donné que \frac{1199000}{141158161} et \frac{100}{141158161} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$x=\frac{1199000+100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Additionner 1199000 et 100 pour obtenir 1199100.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Calculer 109 à la puissance 4 et obtenir 141158161.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{141158161}$$

Étant donné que \frac{1199100}{141158161} et \frac{100}{141158161} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$x=\frac{1199100+100}{141158161}$$

Additionner 1199100 et 100 pour obtenir 1199200.

$$x=\frac{1199200}{141158161}$$

Attribuer x

$$x≔\frac{1199200}{141158161}$$