Résoudre x=sqrt{y}+x^2

$$x = \sqrt{ y } + { x }^{ 2 }$$

Calculer y

$$y=\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}$$

$$x-x^{2}\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{y}+x^{2}=x$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$\sqrt{y}=x-x^{2}$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$y=x^{2}\left(1-x\right)^{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}y=\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}\text{, }&arg(x-x^{2})<\pi \\y=0\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{, }y\geq 0\text{ and }y\leq \frac{1}{16}$$