Résoudre x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Calculer y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par yz^{2}, le plus petit commun multiple de z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Soustraire y des deux côtés.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Divisez les deux côtés par xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

La division par xz^{2}-1 annule la multiplication par xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

La variable y ne peut pas être égale à 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$