Résoudre x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Calculer x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{5}{4} et \frac{6}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Additionner 5 et 6 pour obtenir 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 12 est 12. Convertissez \frac{11}{4} et \frac{5}{12} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{33}{12} et \frac{5}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Soustraire 5 de 33 pour obtenir 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{28}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{4}{3} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{8}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Additionner 8 et 3 pour obtenir 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{11}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Soustraire 1 de 11 pour obtenir 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Diviser \frac{6}{7} par \frac{5}{3} en multipliant \frac{6}{7} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{6}{7} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Multiplier \frac{18}{35} par \frac{7}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Réduire la fraction \frac{126}{105} au maximum en extrayant et en annulant 21.

$$x=\frac{6}{5}$$