Résoudre x+1/3(x-3-1/2(4-3x))=

$$x + \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) ) =$$

Évaluer

$$\frac{11x}{6}-\frac{5}{3}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{2} par 4-3x.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Diviser -4 par 2 pour obtenir -2.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Multiplier -1 et -3 pour obtenir 3.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Soustraire 2 de -3 pour obtenir -5.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Combiner x et \frac{3}{2}x pour obtenir \frac{5}{2}x.

$$x+\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par \frac{5}{2}x-5.

$$x+\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x+\frac{1\times 5}{3\times 2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et -5 pour obtenir \frac{-5}{3}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{-5}{3}$$

La fraction \frac{-5}{3} peut être réécrite comme -\frac{5}{3} en extrayant le signe négatif.

$$x+\frac{5}{6}x-\frac{5}{3}$$

Combiner x et \frac{5}{6}x pour obtenir \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{5}{3}$$

Développer

$$\frac{11x}{6}-\frac{5}{3}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{2} par 4-3x.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Diviser -4 par 2 pour obtenir -2.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Exprimer -\frac{1}{2}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Multiplier -1 et -3 pour obtenir 3.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Soustraire 2 de -3 pour obtenir -5.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Combiner x et \frac{3}{2}x pour obtenir \frac{5}{2}x.

$$x+\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par \frac{5}{2}x-5.

$$x+\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x+\frac{1\times 5}{3\times 2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{3} et -5 pour obtenir \frac{-5}{3}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{-5}{3}$$

La fraction \frac{-5}{3} peut être réécrite comme -\frac{5}{3} en extrayant le signe négatif.

$$x+\frac{5}{6}x-\frac{5}{3}$$

Combiner x et \frac{5}{6}x pour obtenir \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{5}{3}$$