Résoudre w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Calculer w

$$w=10$$

$$w=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 10w des deux côtés.

$$w^{2}-10w=0$$

Exclure w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez w=0 et w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 10w des deux côtés.

$$w^{2}-10w=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -10 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

L’inverse de -10 est 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{10±10}{2} lorsque ± est positif. Additionner 10 et 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Diviser 20 par 2.

$$w=10$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{10±10}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 10 à 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$w=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=10 w=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 10w des deux côtés.

$$w^{2}-10w=0$$

Divisez -10, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -5. Ajouter ensuite le carré de -5 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Calculer le carré de -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Factor w^{2}-10w+25. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifier.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Ajouter 5 aux deux côtés de l’équation.

$$w=10 w=0$$