Résoudre v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Factoriser

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Étapes de la solution

Exclure w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Considérer v^{4}-81. Réécrire v^{4}-81 en tant qu’\left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Considérer v^{2}-9. Réécrire v^{2}-9 en tant qu’v^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le v^{2}+9 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Évaluer

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$