Résoudre v^2=11v

$$v ^ { 2 } = 11 v$$

Calculer v

$$v=11$$

$$v=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 11v des deux côtés.

$$v^{2}-11v=0$$

Exclure v.

$$v\left(v-11\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez v=0 et v-11=0.

$$v=0 v=11$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 11v des deux côtés.

$$v^{2}-11v=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -11 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-11\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

L’inverse de -11 est 11.

$$v=\frac{11±11}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{11±11}{2} lorsque ± est positif. Additionner 11 et 11.

$$v=\frac{22}{2}$$

Diviser 22 par 2.

$$v=11$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{11±11}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 11 à 11.

$$v=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$v=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$v=11 v=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 11v des deux côtés.

$$v^{2}-11v=0$$

Divisez -11, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{11}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{11}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$v^{2}-11v+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{11}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$v^{2}-11v+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Factor v^{2}-11v+\frac{121}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Simplifier.

$$v-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} v-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Ajouter \frac{11}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$v=11 v=0$$