Résoudre v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Factoriser

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$v^{2}+10v+21$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme v^{2}+av+bv+21. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 21.

$$1,21 3,7$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1+21=22 3+7=10$$

La solution est la paire qui donne la somme 10.

$$a=3 b=7$$

Réécrire v^{2}+10v+21 en tant qu’\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Factorisez v du premier et 7 dans le deuxième groupe.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Factoriser le facteur commun v+3 en utilisant la distributivité.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Évaluer

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 3v et 7v pour obtenir 10v.

$$v^{2}+10v+21$$