Résoudre u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Évaluer

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Soustraire \frac{3}{7} de \frac{11}{7} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Différencier w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$